单选题

1、设则（）。

• A：6dx+6dy
• B：3dx+6dy
• C：6dx+3dy
• D：3dx+3dy

答 案：C

解 析：

2、设，则y＇＝（）。

• A：2x
• B：3＋2x
• C：3
• D：x²

答 案：A

解 析：。

3、设有直线则该直线（）。

• A：过原点且垂直于x轴
• B：过原点且垂直于y轴
• C：过原点且垂直于z轴
• D：不过原点也不垂直于坐标轴

答 案：B

解 析：将原点坐标（0，0，0）代入方程，等式成立，则直线过原点；由于所给直线的方向向量s＝（1，0，－2），而y轴正方向上的单位向量i＝（0，1，0），s·i＝1×0＋0×1＋（－2）×0＝0，因此s⊥i，即所给直线与y轴垂直。

主观题

1、求y'＋＝1的通解．

答 案：解：

2、求。

答 案：解：

3、设函数f（x）由所确定，求

答 案：解：方法一：方程两边同时对x求导，得即故
方法二：设，
则

填空题

1、（）。

答 案：

解 析：

2、通解为的二阶常系数线性齐次微分方程是（）。

答 案：

解 析：特征方程的两根，故特征方程为，即，则二阶常系数线性齐次微分方程。

3、微分方程xy'+y＝0满足y（1）＝1的解为y＝（）  

答 案：

解 析：由xy'+y＝0得，通解为，将y（1）＝1代入通解，得C＝1,故所求的解为

简答题

1、求函数f(x)=的单调区间。  

答 案：