判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、用A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件为（）.

• A：“甲考核不通过，乙考核通过”
• B：“甲、乙考核都通过”
• C：“甲考核不通过”
• D：“甲考核不通过或乙考核通过”

答 案：D

解 析：A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，令M事件为“甲考核通过”，N事件为“乙考核不通过”，则A＝，则其对立事件就应该是M事件不发生或N不发生.

2、设函数f(x)＝cos2x，则f'(x)＝（）.

• A：2sin2x
• B：－2sin2x
• C：sin2x
• D：－sin2x

答 案：B

解 析：.

主观题

1、计算

答 案：解：

2、设函数求常数a，使f(x)在点x＝0处连续．

答 案：解：要使f(x)在点x＝0处连续，则需所以a＝1．

填空题

1、（）．

答 案：

解 析：由等价无穷小可得．

2、（）．

答 案：

解 析：由等价无穷小知，，所以

简答题

1、某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数  

答 案：这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，他可能取得值为0,1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7,X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为： 分布函数  

2、盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中随机一次抽取3个球，用X表示抽取到的白球的个数。 （1）求随机变量X的概率分布；
（2）求X的数学期望E（X）.

答 案： (2)E(X)=1x0.3+2x0.6+3x0.1=1.8.