判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、＝（）.

• A：0
• B：1
• C：
• D：＋∞

答 案：C

解 析：因为在x＝0处是连续的，所以.

2、如果函数y＝f（x）在x₀处满足，则（）.

• A：x₀是驻点
• B：x₀不是驻点
• C：x₀是极值点
• D：x₀不是极值点

答 案：A

解 析：驻点的定义：函数的一阶导数为0的点的x的值，驻点可以划分函数的单调区间.可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点；但反过来，函数的驻点不一定是极值点.例如函数，x=0是函数的驻点，但不是极值点.

主观题

1、计算

答 案：解：由洛必达法则得

2、计算．

答 案：解：设，则dx＝2tdt．当x＝0时，t＝0；当x＝1时，t＝1．则

填空题

1、设y=3x²＋ln3，则y'=（）  

答 案：6x

解 析：

2、则y'=（）

答 案：

解 析：

简答题

1、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

答 案：所以函数y的单调增区间为单调减区间为（0,1）；函数y的凸区间为凹区间为故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值-1，且点为拐点，因不存在，且没有无意义的点，故函数没有渐近线。

2、求  

答 案：