单选题

1、函数的单调减区间为（）。

• A：（－∞，－2）（－2，＋∞）
• B：（－2，2）
• C：（－∞，0）（0，＋∞）
• D：（－2，0）（0，2）

答 案：D

解 析：由，得驻点为x＝±2，而不可导点为x＝0，列表讨论如下：故单调减区间为（－2，0）（0，2）。

2、设z＝x²y，则＝（）。

• A：xy
• B：2xy
• C：x²
• D：2xy＋x²

答 案：B

解 析：。

3、下列不定积分正确的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A项,有；B项，有；C项，有；D项，有。

主观题

1、计算．

答 案：解：从而有，所以

2、计算。

答 案：解：

3、求微分方程的通解．

答 案：解：原方程对应的齐次方程为。特征方程为，r²＋3r＋2＝0，特征值为r₁＝-2，r₂＝-1。齐次方程的通解为y＝C₁e^-2x＋C₂e^-x。
设特解为y*＝Aex，代入原方程有6A＝6，得A＝1。
所以原方程的通解为y＝C₁e^-2x＋C₂e^-X＋e^x（C1，C2为任意常数）。

填空题

1、＝（）。

答 案：

解 析：。

2、设y＝sin（x＋2），则y'＝（）。

答 案：cos（x＋2）

解 析：

3、二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为（）。

答 案：

解 析：y''=0特征方程为r²＝0特征根为r＝0（二重根），于是二阶常系数齐次线性方程的通解为

简答题

1、求函数f(x)=的单调区间。  

答 案：