单选题
1、参数方程
（
为参数）表示的图形为（）
- A：直线
- B：圆
- C：椭圆
- D：双曲线
答 案：B
解 析：
即半径为1的圆，圆心在原点
2、方程
的图像是下图中的（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：本题属于读图题型，在寻求答案时,要着重讨论方程的表达式 
3、在等比数列{an}中，a2=1，公比q=2，则a5=（）。
- A：
- B：
- C：4
- D：8
答 案：D
解 析：本题主要考查的知识点为等比数列。
4、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为（）
- A：0.008
- B：0.104
- C：0.096
- D：1
答 案：B
解 析：已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后，可分别求得: P(没有坏的)
P(一个坏的)
故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.
主观题
1、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
2、已知抛物线C：y2=2px(p＞0)的焦点到准线的距离为1。 （I）求C的方程； （Ⅱ）若A(1，m）（m＞0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB
答 案：（I）由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为
所以抛物线C的方程为
（Ⅱ）因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2,
可得
因此A点坐标为
设B点坐标为
则
因为
则有
即
解得x0=4
所以B点的坐标为
3、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=
+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函数
当a<0时有最大值
是开口向下的抛物线，有最大值
法二：用导数来求解
因为x=90是函数在定义域内唯一驻点
所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294
4、已知等差数列前n项和
（Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和
答 案：
填空题
1、函数
的定义域是（）
答 案：
解 析：
所以函数
的定义域是
2、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。
答 案：85
解 析：本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列：63，77，79，81，85，88，89，94，99.因此中位数为85。
