判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、二元函数的定义域为（）.

• A：0≤x≤2,y≤2
• B：0≤x≤2,x≥y
• C：0≤x≤2,y≤0
• D：0＜x＜2,x＞y

答 案：B

解 析：由题可知有且，解不等式得且.

2、（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．

答 案：解：函数定义域为x∈R，令y'＝0得ｘ＝0，令y"＝0得ｘ＝±1．函数的单调增加区间为（0，＋∞），单调减少区间为（∞，0）；y(0)＝0为极小值，无极大值．
函数的凸区间为（-∞，-1）∪（1，＋∞），凹区间为（-1，1），拐点为（-1，ln2）与（1，ln2）．

2、设函数y＝sinx²＋2x，求dy．

答 案：解：

填空题

1、当f(0)=（）时，f(x)=在x=0处连续。

答 案：mk

解 析：所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续。

2、（）．

答 案：x＋arctanx

解 析：．

简答题

1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。  

答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}= X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}= 同理，P{X=3}= 故X的概率分布如下  

2、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同。求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。

答 案：