判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、下列函数在区间（0，＋∞）内单调减少的是（）.

• A：y＝x
• B：y＝e^x
• C：y＝lnx
• D：y＝

答 案：D

解 析：AB两项，函数在R上单调递增；C项，y＝lnx在（0，＋∞）单调递增.

2、设则f(x)=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

主观题

1、有10件产品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙两人先后各抽取一件产品，求甲先抽到正品的条件下，乙抽到正品的概率．

答 案：解：设事件A表示甲抽到正品，事件B表示乙抽到正品．在缩小的样本空间求条件概率

2、证明：当x＞1时，x＞1＋lnx．

答 案：证：设f(x)＝x－1－lnx，则f'(x)＝．当x＞1时，f'(x)＞0，则f(x)单调上升．所以当x＞1时，f(x)＞f(1)＝0，即x－1－lnx＞0,得x＞1＋lnx．

填空题

1、设则y'=（）

答 案：

解 析：所以

2、袋中有编号为1～5的5个小球，现从中任意取2个，则两个球的编号都不大于3的概率为（）．

答 案：0.3

解 析：两个球的编号都不大于3的有：1、2，1、3，2、3三种情况．从5个球中任取2个一共种情况．则两个球的编号都不大于3的概率为．

简答题

1、计算  

答 案：设x＝sint，dx＝costdt， 所以  

2、计算  

答 案：由洛必达法则有