判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设函数f（x）=lnx-x，则f（x）=（）。

• A：x
• B：x-1
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题考查了导数运算的知识点 f’(x)=(lnx-x)’=  

2、设f(x)=arctanx，则=()

• A：
• B：
• C：
• D：1

答 案：B

解 析：函数f(x)在点x₀的导数定义为，因为 所以。

主观题

1、已知离散型随机变量X的概率分布为（1）求常数a；
（2）求X的数学期望EX和方差DX．

答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.3＋a＝1，所以a＝0.4；（2）EX＝0×0.2＋1×0.1＋2×0.3＋3×0.4＝1.9；DX＝（0－1.9）²×0.2＋（1－1.9）²×0.1＋（2－1.9）²×0.3＋（3－1.9）²×0.4＝1.29．

2、设z＝z（x，y）由方程确定，求dz．

答 案：解：直接对等式两边求微分所以

填空题

1、设z==（）

答 案：

解 析：

2、设函数z＝x²＋lny，则dz＝（）．

答 案：2xdx＋dy

解 析：，故．

简答题

1、

答 案：

2、计算  

答 案：