单选题

1、（）。

• A：0
• B：
• C：1
• D：

答 案：A

解 析：当x→∞时，为有界函数，有界变量与无穷小之积为无穷小，故。

2、级数的收敛半径为（）。

• A：
• B：1
• C：2
• D：

答 案：B

解 析：故。

3、 纸笔测验操作方便，是最常用的学业评价方法。在化学教学中运用纸笔测验．重点不宜放在（　　）。 

• A：对化学用语的识别能力
• B：对化学基本原理的理解
• C：对元素化合物知识的认识
• D：对实验操作技能的考查

答 案：D

解 析：对实验操作技能的考查适合采用活动表现评价的方式。故本题选D。
 

主观题

1、设f(x)为连续函数，且满足方程求的值。

答 案：解：等式两边分别积分可得故，即。

2、求微分方程的通解。

答 案：解：原方程对应的齐次方程为，特征方程及特征根为r²－4r＋4＝0，r_1，2＝2，齐次方程的通解为。在自由项中，a=-2不是特征根，所以设，代入原方程，有，故原方程通解为。

3、设z＝x²y—xy³，求

答 案：解：

填空题

1、已知函数在[－1，1]上满足罗尔定理的条件，那么由定理所确定的＝（）。

答 案：

解 析：，解得。

2、设函数则全微分dz=（）

答 案：

解 析：则

3、（）。

答 案：e⁴

解 析：

简答题

1、设D是由曲线，x=0，y=0所围成的平面图形. (1)求D的面积S； (2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.  

答 案：