判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、已知函数f(x)的导函数f'(x)＝3x²－x－1，则曲线y＝f(x)在x＝2处切线的斜率是（）.

• A：3
• B：5
• C：9
• D：11

答 案：C

解 析：曲线y＝f(x)在x＝2处切线的斜率即为f(x)在x＝2时的导数值，即f‘’(2)=9.

2、过曲线上点M₀的切线平行于直线y＝2x＋3，则切点M₀的坐标是（）.

• A：（1，1）
• B：（e，e）
• C：（1，e＋1）
• D：（e，e＋2）

答 案：A

解 析：因为M₀的切线平行于直线y＝2x＋3,故函数在点M₀处的导数应该为2，又因为，所以得到x的值为1，代入原式可求得y的值为1.

主观题

1、求由曲线y＝e^x，y＝e^-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V_x．

答 案：解：其平面图形如图所示，则平面图形面积旋转体的体积为

2、计算

答 案：解：

填空题

1、若则  

答 案：-1

解 析： 注:注意导数定义的结构特点.  

2、（）  

答 案：0

解 析：令因此f（x）为奇函数，所以

简答题

1、计算  

答 案：由洛必达法则有  

2、设随机变量X的概率分布为： 求X的期望、方差以及标准差．

答 案：