2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月18日
考试问答
2024-07-18 11:30:29
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判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1,则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是().

  • A:3
  • B:5
  • C:9
  • D:11

答 案:C

解 析:曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率即为f(x)在x=2时的导数值,即f‘’(2)=9.

2、过曲线上点M0的切线平行于直线y=2x+3,则切点M0的坐标是().

  • A:(1,1)
  • B:(e,e)
  • C:(1,e+1)
  • D:(e,e+2)

答 案:A

解 析:因为M0的切线平行于直线y=2x+3,故函数在点M0处的导数应该为2,又因为,所以得到x的值为1,代入原式可求得y的值为1.

主观题

1、求由曲线y=ex,y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx

答 案:解:其平面图形如图所示,则平面图形面积旋转体的体积为

2、计算

答 案:解:

填空题

1、若  

答 案:-1

解 析: 注:注意导数定义的结构特点.  

2、()  

答 案:0

解 析:令因此f(x)为奇函数,所以

简答题

1、计算  

答 案:由洛必达法则有  

2、设随机变量X的概率分布为: 求X的期望、方差以及标准差.

答 案:

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