单选题

1、极限等于（）。

• A：5
• B：
• C：3
• D：0

答 案：B

解 析：。

2、曲线的拐点是（）。

• A：（2，0）
• B：（－2，0）
• C：（1，0）
• D：不存在

答 案：B

解 析：，，令得x=-2，当x＜-2时，当x＞-2时，点（－2，0）为拐点。

3、下列级数中绝对收敛的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题考查绝对收敛的定义.A项，发散；B项，发散，即条件收敛；C项，收敛；D项，发散。

主观题

1、判断级数的敛散性。

答 案：解：令，则，由于故有当＜1，即a＞e时，该级数收敛；当＞1，即a＜e时，该级数发散。

2、计算

答 案：解：利用洛必达法则，得

3、求

答 案：解：

填空题

1、设区域，则（）。

答 案：3π

解 析：积分区域D为半径为1的圆域，其面积为π，因此。

2、微分方程xy'+y＝0满足y（1）＝1的解为y＝（）  

答 案：

解 析：由xy'+y＝0得，通解为，将y（1）＝1代入通解，得C＝1,故所求的解为

3、幂级数的收敛半径是（）。

答 案：

解 析：，当时，级数收敛，故收敛区间为，收敛半径。

简答题

1、证明：当x>0时>1+x.  

答 案：