2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月15日
精选习题
2024-07-15 11:26:07
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单选题

1、下列级数中绝对收敛的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:本题考查绝对收敛的定义.A项,发散;B项,发散,即条件收敛;C项,收敛;D项,发散。

2、级数收敛是级数收敛的()。

  • A:充分条件
  • B:必要条件
  • C:充分必要条件
  • D:既非充分也非必要条件

答 案:A

解 析:级数收敛为绝对收敛,所以级数必然收敛;但级数收敛不一定能得到级数收敛,所以为充分非必要条件。

3、设y=3+sinx,则y'=()。

  • A:-cosx
  • B:cosx
  • C:1-cosx
  • D:1+cosx

答 案:B

解 析:

主观题

1、求其中

答 案:解:D在极坐标系下可以表示为

2、求幂级数的收敛区间(不考虑端点)。

答 案:解:,由可解得,故所给级数收敛区间为

3、求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

答 案:解:由,解得两曲线交点的x坐标为

填空题

1、已知f(x)的一个原函数为,则=()。

答 案:

解 析:因为f(x)的一个原函数为,则所以有

2、设3x3为f(x)的一个原函数,则f(x)=()。

答 案:9x2

解 析:由题意知,故

3、微分方程的通解是()。

答 案:y=-ex+Ce2x

解 析:该方程为一阶线性微分方程,通解为

简答题

1、计算  

答 案:

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