判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、函数的单调减少区间为（）.

• A：（-∞，-2）和（-2，＋∞）
• B：（-2，2）
• C：（-∞，0）和（0，＋∞）
• D：（-2，0）和（0，2）

答 案：D

解 析：由，令y'=0得驻点为（2，±2），而不可导点为x＝0.列表讨论如下：所以单调减少区间为（-2，0）和（0，2）.

2、已知，若函数，则y'(1)等于（）.

• A：－2
• B：－1
• C：1
• D：2

答 案：B

解 析：根据函数积的求导法则，有，所以

主观题

1、一批零件中有10个合格品和2个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次取出废品后不再放回，用X表示在取得合格品以前已取出的废品数，求：（1）随机变量X的分布列；
（2）随机变量X的分布函数．

答 案：解：（1）由题意知，随机变量X的可能值是0，1，2，且有随机变量x的分布列为（2）随机变量X的分布函数为

2、计算．

答 案：解：

填空题

1、设则y'=（）

答 案：

解 析：所以

2、函数的单调减少区间是（）．

答 案：（－∞，－1）

解 析：函数的定义域为（－∞，＋∞）．令，解得驻点ｘ＝－1．在区间（－∞，－1）内，y'＜0，函数单调减少；在区间（－1，＋∞）内，y'＞0，函数单调增加．

简答题

1、计算  

答 案：

2、计算  

答 案：由洛必达法则有