2024年高职单招《数学》每日一练试题07月06日
精选习题
2024-07-06 14:38:08
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判断题

1、在比例尺1:4000的地图上,长度为5cm的公路实际长度为200m。()  

答 案:对

解 析:设这条道路的实际长度为xcm,根据题意得5:x=1:4000 解得x=20000,20000cm=200m,故正确  

2、圆的切线只有一条。()  

答 案:错

解 析:圆的切线有无数条。

单选题

1、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为()  

  • A:1cm
  • B:2cm
  • C:πcm
  • D:2πcm

答 案:A

2、设alog34=2,则4-a=(   )  

  • A:1/16
  • B:1/9
  • C:1/8
  • D:1/6

答 案:B

解 析:由alog34=2可得log34a=2所以4a=9,所以由4-a=, 故选:B

多选题

1、下列计算结果正确的是()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:AC

2、设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列,q是其公比,Kn是其前n项的积,且K5K8,则下列选项中成立的是()  

  • A:0
  • B:a7=1
  • C:K9>K5
  • D:K6与K7均为Kn的最大值

答 案:ABD

解 析:根据题意,依次分析选项:
对于B,若K6=K7,则a7==1,故B正确;
对于A,由K5<K6可得a6=>1,则q=∈(0,1),故A正确;
对于C,由{an}是各项为正数的等比数列且q∈(0,1)可得数列单调递减,则有K9<K5,故C错误;
对于D,结合K5<K6,K6=K7>K8,可得D正确.
故选:ABD.

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

2、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.  

答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.

填空题

1、△ABC三个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),C(1,),则△ABC外接圆的方程为________.  

答 案:x2+y2=4

解 析:

2、给出下列四组定义在实数范围内的函数f(x)和g(x)。 其中f(x)和g(x)表示同一函数的组的序号是_____.

答 案:④

解 析:

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