判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、已知，则点x₀是函数f（x）的（）.

• A：间断点
• B：连续点
• C：可导点
• D：连续性不确定的点

答 案：D

解 析：因为中的A不一定等于函数值f（x₀），所以在x₀处的连续性是不确定的.

2、设函数z＝，则（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：.

主观题

1、某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部．设事件A＝{党支部中至少有1名男党员}，求P（A）．

答 案：解：＝{党支部中没有男党员}，则因为，所以

2、设D为曲线y＝1－x²，直线y＝x＋1及x轴所围成的平面图形（如图所示）．（1）求平面图形D的面积S；
（2）求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V_x．

答 案：解：（1）（2）

填空题

1、设y'＝2x，且x＝1时，y＝2，则y＝（）．

答 案：x²＋1

解 析：由，又由初值条件，有y（1）＝1＋C＝2，得C＝1．故y＝x²＋1．

2、己知y＝x³-ax在x＝1的切线平行于直线5x-ｙ+1＝0，则ａ＝（）  

答 案：-2

解 析：a=-2  

简答题

1、设离散型随机变量X的概率分布为 （1）求X的分布函数F（x）；（2）求E（X）.  

答 案：（1）（2）E(X)=0×0.3＋1×0.5＋2×0.2=0.9.

2、证明：

答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此