判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、直线l与x轴平行，且与曲线相切，则切点的坐标是（）.

• A：（1，1）
• B：（－1，1）
• C：（0，－1）
• D：（0，1）

答 案：A

解 析：曲线的切线斜率为，又切线l与x轴平行，则，得切点横坐标x=1，带入曲线得纵坐标y=1，所以切点坐标是（1，1）.

2、函数f(x)=2x³-9x²+3的单调递减区间是（）。

• A：(3,+∞)
• B：(-∞,+∞)
• C：(-∞,0)
• D：(0,3)

答 案：D

解 析：本题考查了单调区间的知识点 由题可得f’(x)=6x2+18x=6x(x-3),令f’(x)＜0，得0＜x＜3，故单调减区间为(0,3)。

主观题

1、设事件A与B相互独立，，，，求q．

答 案：解：因为事件A与B相互独立，故，，即，解得＝．

2、在15件产品中，有2件是次品，另外13件是正品．现从中任取3件产品．求取出的3件产品中：（1）恰有1件是次品的概率；
（2）至少有1件次品的概率．

答 案：解：（1）P（恰有1件次品）＝（2）P（至少有1件次品）＝P（恰有1件次品）＋P（恰有2件次品）

填空题

1、函数y＝ln（arcsinx）的连续区间为（）．

答 案：（0,1]

解 析：函数的连续区间为它的定义区间，由解得x∈（0，1]．

2、＝()．

答 案：

解 析：

简答题

1、

答 案：

2、计算

答 案： 设则