单选题
1、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),则cos=()
答 案：B
解 析：因为a=(3,4),b=(0,-2), 
2、已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(2x)=
,则f(x)的反函数为（）
答 案：B
解 析：令2x=t，则x=
3、设α是三角形的一个内角，若
，则sinα=（）
答 案：D
解 析：由题知0＜α＜兀，而
，故
，因此
.
4、对于函数
，有下列两个命题：①如果c=o，那么y=f(x）的图像经过坐标原点②如果a<0，那么y=f(x）的图像与x轴有公共点
则（）
答 案：B
解 析：若c=0，则函数f(x)=ax2+bx过坐标原点，故①为真命题；若a＜0，而
，则函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下，与x轴没有交点，故②为假命题。因此选B选项。
主观题
1、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
得
设A（x1,y1）.B（x2,y2），则
因此
2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积
答 案：
3、已知函数f（x）=（x-4）（x2-a）。（I）求f’（x）；
（Ⅱ）若f’（-1）=8，求f（x）在区间[0，4]的最大值与最小值。
答 案：(I)f'(x) =(x-4)'(x2-a)+(x-4)(x2-a)’
=x2-a+2x(x-4)
=3x2-8x-a.
(Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3.
令f'(x)=3x2-8x-3=0,解得x1=3，
（舍去）又f（0）=12，f（3）=-6，f（4）=0所以在区间[0，4]上函数最大值为12，最小值为-6
4、已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1。（I）求C的方程；
（Ⅱ）若A（1，m）（m>0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB。
答 案：(I)由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为
所以抛物线C的方程为y2=2x.
(Ⅱ)因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2,
可得 m=
因此A点坐标为
设B点坐标为
填空题
1、函数f(x)=
在区间[-3,3]上的最大值为（）
答 案：4
解 析：这题考的是高次函数的最值问题，可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。
列出表格
由上表可知函数在[-3,3]上，在x=1点处有最大值为4.
2、函数y=
的定义域是（）
答 案：[1,+∞)
解 析：要是函数y=
有意义，需使
所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)
