判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、函数f(x)在[0，2]上连续，且在（0，2）内f'(x)＞0，则下列不等式成立的是（）.
答 案：B
解 析：由题意知函数f(x)在（0，2）内单调递增，故f(0)＜f(1)＜f(2).
2、已知
，若函数
，则y'(1)等于（）.
答 案：B
解 析：根据函数积的求导法则
，有
，所以
主观题
1、设曲线y＝cosx（0≤x≤π/2）与x轴、y轴所围成的图形面积被曲线y＝asinx，y＝bsinx（a＞b＞0）三等分，试确定a、b的值．
答 案：解：由y＝cosx，y＝asinx，得tanx＝1/a，故有
；同理可求得
.因为
，令这三部分的面积分别为D1，D2，D3，有D1＝D2＝D3＝1/3．
，故a＝4/3．
故b＝5/12．
2、设函数y＝ln（x2＋1），求dy．
答 案：解：
填空题
1、若点（1，3）是曲线y=ax3+bx3拐点，则a，b分别为()．
答 案：
解 析：因点（1，3）在曲线
上，所以a+b=3.又因
所以6a+2b=0.解方程组
2、曲线y＝x5－10x2＋8的拐点坐标（x0，y0）＝（）．
答 案：（1，－1）
解 析：
，令y''=0，得x=1，y=-1．当x＜1时，y''＜0；当x＞1时，y''＞0.故（1，－1）为曲线的拐点．
简答题
1、计算
答 案：
2、计算
答 案：设x＝sint，dx＝costdt， 所以
