单选题
1、已知向量a=(3,4),向量 b=(0,-2),则cos的值为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：求cos
a·b=(3,4)·(0,-2)=3×0+4×(-2)=8,
2、对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：A错误，例如-2>4,而
B错误，例如：-10>100,而
C错误，例如：-1>-2,而
3、将一颗骰子抛掷1次,到的点数为偶数的概率为
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：一颗骰子的点数分别为1,2,3,4,5,6,其中偶数与奇数各占一半,故抛掷1次,得到的点数为偶数的概率为
4、若tanα=3，则
- A：-2
- B：
- C：2
- D：-4
答 案：A
解 析：
主观题
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
关于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直
2、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|.
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
，得
设A（x1,y1），B（x2,y2），则
因此
3、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=
+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函数
当a<0时有最大值
是开口向下的抛物线，有最大值
法二：用导数来求解
因为x=90是函数在定义域内唯一驻点
所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294
4、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。
答 案：因为｛an｝为等差数列，
填空题
1、
的展开式是（）
答 案：
解 析：
2、不等式
的解集为（）
答 案：
解 析：
