单选题

1、  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、级数（a为大于零的常数）（）。

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：收敛性与a有关

答 案：A

解 析：级数，因此为收敛级数，由级数性质可知绝对收敛。

3、设z＝arcsinx＋e^y，则（）。

• A：
• B：
• C：
• D：e^y

答 案：D

解 析：求时，将x看作常量，z＝arcsinx＋e^y，因此。

主观题

1、设有一圆形薄片，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。

答 案：解：设密度为故质量

2、求y＝的一阶导数y'。

答 案：解：两边取对数得两边对x求导得故

3、设存在且，求

答 案：解：设对两边同时求极限，得，即，得。

填空题

1、＝（）。

答 案：

解 析：被积函数x³＋sinx为奇函数，且积分区域关于原点对称，由定积分的对称性得＝0。

2、如果曲线f（x）＝a－有水平渐近线y＝1，则a＝（）。

答 案：

解 析：

3、设区域则＝（）。

答 案：4

解 析：D：-1≤x≤1，0≤y≤2为边长等于2的正方形，由二重积分性质可知

简答题

1、计算其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。  

答 案：