判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设则f（x）在点x＝0处（）.

• A：可导且＝0
• B：可导且＝1
• C：不连续
• D：连续但不可导

答 案：A

解 析：因为，所以，f（x）在x＝0处连续；又所以f（x）在点x＝0处可导且＝0.

2、已知P(A)＝，P(B)＝，下列结论正确的是（）.

• A：P(AB)＝
• B：若Ａ，Ｂ互斥，则P(AB)＝
• C：若A，B独立，则P(AB)＝
• D：若A，B对立，则P(AB)＝

答 案：C

解 析：互斥，则P(AB)＝0，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；A，B独立，则P(AB)＝P(A)×P(B)；A，B对立，则P(A)＋P(B)＝1.

主观题

1、设z=f(x,y)是由方程确定的函数，求．

答 案：解：x，y是自变量，而z＝z（x，y）．等式两边对x求导得等式两边对y求导得解得

2、已知，计算

答 案：解：

填空题

1、设函数在x＝0处连续，则a＝（）．

答 案：1

解 析：函数在x＝0处连续，则有，，，故a＝1．

2、（）．

答 案：

解 析：由洛必达法则有．

简答题

1、设存在，

答 案：

2、设函数求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  

答 案： 要f(x)在点x=0处连续，则需所以a=1.