单选题
1、设α是三角形的一个内角，若
，则sinα=（）
答 案：D
解 析：由题知0＜α＜兀，而
，故
，因此
.
2、下列函数中，为增函数的是（）。
答 案：A
解 析：本题主要考查的知识点为函数的单调性。 对于y=x3，y′=3x2≥0，故y=x3为增函数。
3、函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）
答 案：D
解 析：y=2sinxcosx=sin2x，故其最小正周期
4、点P(-5,12)到y轴的距离（）
答 案：D
解 析：由点P的坐标（-5,12）知，点P到y轴的距离为|x|=5
主观题
1、设函数f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
当x<-3时，f'(x)>0;
当-3
2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．
答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
3、设函数
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．
答 案：(I）因为
，所以f'(2)=3×22-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.
f(2)=0.
所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为
4、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)
答 案：如图 
填空题
1、
（）
答 案：3
解 析：
2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）
答 案：6
解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
