判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、下列极限正确的是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A项，；B项，；C项，因为当时，x为无穷小量，又为有界量，所以为0；D项，.

2、设函数z＝xe^2y，则（）.

• A：0
• B：
• C：1
• D：2

答 案：D

解 析：，则.

主观题

1、设，其中f为可微函数．证明：．

答 案：证：因为所以

2、求二元函数f(x,y)＝x²＋y²＋xy在条件x＋2y＝4下的极值．

答 案：解：设令由式（1）与式（2）消去得x＝0，代入式（3）得y＝2．所以函数f(x,y)的条件极值为4．

填空题

1、

答 案：

解 析：本题考查了反常积分的计算的知识点.

2、设随机变量的分布列为，则a＝（）．

答 案：1

解 析：因为所以a＝1．

简答题

1、已知曲线在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。  

答 案： 由已知条件得： 故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为  

2、计算

答 案： ps：将分母用于之等价的无穷小量代换，这是一个技巧。