判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、当n→∞时，下列变量为无穷小量的是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：A项，；BD两项，值不确定，可能等于1或－1；C项，函数是R上的增函数，所以.

2、（）.

• A：0
• B：1
• C：
• D：2

答 案：A

解 析：.

主观题

1、计算．

答 案：解：

2、求二元函数f(x,y)＝x²＋y²＋xy在条件x＋2y＝4下的极值．

答 案：解：设令由式（1）与式（2）消去得x＝0，代入式（3）得y＝2．所以函数f(x,y)的条件极值为4．

填空题

1、设z=f(x²+y²)，则（）

答 案：0

解 析：设ｕ＝ｘ²＋y²，则z＝f(u)。

2、=（）  

答 案：

解 析：

简答题

1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。  

答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}= X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}= 同理，P{X=3}= 故X的概率分布如下  

2、设离散型随机变量X的概率分布为 （1）求X的分布函数F（x）；（2）求E（X）.  

答 案：（1）（2）E(X)=0×0.3＋1×0.5＋2×0.2=0.9.