判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是（）.

• A：对立事件
• B：互不相容事件
• C：
• D：

答 案：C

解 析：事件A发生必然导致事件B发生，则有.

2、设在x＝0处连续，且f（0）＝，则a＝（）.

• A：2
• B：-2
• C：-
• D：

答 案：D

解 析：因在x＝0连续，则，，又，所以，即.

主观题

1、证明：当x＞1时，

答 案：证：设F(x)＝(1＋x)ln(1＋ｘ)－xlnx．＝ln(1＋x)＋1－lnx－１所以，当ｘ＞1时，＞0，即F(ｘ)单调增加．
当x＞1时，F(x)＞F(1)＝2ln2＞0，即(1＋x)ln(1＋ｘ)－ｘlnｘ＞0．所以.

2、设，求dz（1，1）．

答 案：解：

填空题

1、设曲线y＝axe^x在x＝0处的切线斜率为2，则a＝（）．

答 案：2

解 析：，由题意得．

2、设，则dz＝（）

答 案：

解 析：

简答题

1、计算  

答 案：由洛必达法则有  

2、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同。求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。

答 案：