单选题

1、设直线l方程为：平面π与它垂直，则下列说法正确的是（）。

• A：直线l的方向向量与平面π的法向量垂直
• B：直线l的方向向量与平面π的法向量平行
• C：平面π的法向量是{1，2，3）
• D：直线l不经过原点

答 案：B

解 析：平面π与直线l垂直，可知直线l的方向向量与平面π的法向量平行。

2、曲线y＝x²＋5x＋4在点（－1，0）处切线的斜率为（）。

• A：2
• B：－2
• C：3
• D：－3

答 案：C

解 析：点（－1，0）在曲线y＝x²＋5x＋4上，y'＝2x＋5，，由导数的几何意义可知，曲线y＝x²＋5x＋4在点（－1，0）处切线的斜率为3。

3、＝（）。

• A：e
• B：1
• C：e^-1
• D：－e

答 案：C

解 析：由于为连续函数，x＝０在函数的定义区间内，因此可直接将x＝0代入函数求极限，得。

主观题

1、设函数在x＝0处连续，求常数a的值

答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则，故。

2、求

答 案：解：

3、在曲线上求一点M₀，使得如图中阴影部分的面积S₁与S₂之和S最小。

答 案：解：设点M₀的横坐标为x₀，则有则S为x₀的函数，将上式对x₀求导得令S'=0,得，所以由于只有唯一的驻点，所以则点M₀的坐标为为所求。

填空题

1、（）。

答 案：1

解 析：

2、（）

答 案：

解 析：

3、

答 案：

解 析：

简答题

1、设函数  

答 案：