单选题
1、若幂级数
的收敛区间是[1，1)，则级数
的收敛区间是（）。
答 案：D
解 析：因为幂级数
的收敛区间是[-1，1)，则级数
的收敛区间为
，即
＜2。
2、函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数
，
为连续函数，是函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处可微分的（）。
答 案：A
解 析：由多元函数微分的充分条件可知，函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数
，
为连续函数，是函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处可微分的充分条件。
3、
（）。
答 案：C
解 析：
。
主观题
1、求极限
答 案：解：当
时，
，则
。
2、求函数
的极大值与极小值。
答 案：解：
令f′(x)＝0，解得x1＝－1；x2＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。
3、计算
dx。
答 案：解：
填空题
1、
（）。
答 案：1/3
解 析：
2、设z＝xy，则
（）。
答 案：1
解 析：z＝xy，则
。
3、微分方程y''＝x的通解是（）。
答 案：
解 析：等式两边同时积分得
，重复上一步骤得
简答题
1、
答 案：
