2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月31日
考试问答
2024-05-31
11:33:11
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单选题
1、设函数f(x)在x＝x0处可导，且
＝2，则
等于（）。
- A：
- B：2
- C：0
- D：4
答 案：D
解 析：依题意得
2、
（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：D
解 析：由极限商的运算法则可得
3、设
，其中f（x）为连续函数，a＞0且a≠1，则f（x）等于（）。
- A：2a2x
- B：a2x㏑a
- C：2xa2x-1
- D：2a2x㏑a
答 案：D
解 析：对
两边求导得：f（x）＝2a2xlna。
主观题
1、设ex－ey＝siny，求y'。
答 案：解：
2、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
3、计算
答 案：解：令
当x＝4时，t＝2；当x＝9时，t＝3。则有
填空题
1、
（）
答 案：
解 析：
2、
＝（）。
答 案：ln2
解 析：
3、设z＝xy，则
（）。
答 案：1
解 析：z＝xy，则
。
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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