单选题
1、已知
则k=（）
答 案：A
解 析：
所以k=0或k=1.
2、设z＝x2y，则
＝（）。
答 案：B
解 析：
。
3、微分方程
的通解为（）。
答 案：C
解 析：特征方程为r2＋r＝0，特征根为r1＝0，r2＝－1；方程的通解为y＝C1e-x＋C2。
主观题
1、设函数
，求f（x）的极大值
答 案：解：
当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x1＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。
2、将
展开为x的幂级数．
答 案：解：因为
，所以
3、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
填空题
1、
（）
答 案：
解 析：
2、
则y'=（）。
答 案：
解 析：
。
3、微分方程
的通解是（）。
答 案：
解 析：分离变量，得
，两边同时积分，有
。
简答题
1、设z＝sinxy，求
答 案：
