2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月23日
精选习题
2024-05-23 12:11:07
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单选题

1、已知直线l:3x-2y-5=0,圆C:,则C上到l的距离为1的点共有()

  • A:1个
  • B:2个
  • C:3个
  • D:4个

答 案:D

解 析:由题可知圆的圆心为(1,-1),半径为2 ,圆心到直线的距离为,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.

2、一批产品共有5件,其中4件为正品,1件为次品,从中一次取出2件均为正品的概率为()。  

  • A:0.6
  • B:0.5
  • C:0.4
  • D:0.3

答 案:A

解 析:本题主要考查的知识点为随机事件的概率 一次取出2件均为正品的概率为  

3、已知向量a=(3,4),向量 b=(0,-2),则cos的值为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:求cos可直接用公式cos a·b=(3,4)·(0,-2)=3×0+4×(-2)=8,  

4、若x<y<0,则()。  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D.

解 析:本题主要考查的知识点为不等式的性质. 因为x<y<0,故

主观题

1、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案:(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

2、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。  

答 案:  

3、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池,池壁每的造价为15元,池底每的造价为30元。(I)把总造价y(元)表示为长x(m)的函数;(Ⅱ)求函数的定义域  

答 案:

4、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和

答 案:  

填空题

1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=()  

答 案:

解 析:由于a//b,故

2、曲线y=在点(1,1)处的切线方程是______。

答 案:2x+y-3=0

解 析:本题主要考查的知识点为切线方程 由题意,该切线斜率, 又过点(1,1),所以切线方程为y-1=-2(x-1)

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