判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)＝（）.

• A：P(A)＋P(B)
• B：P(A)P(B)
• C：1
• D：0

答 案：D

解 析：事件A与B为互不相容事件，则两事件不可能同时发生，故P（AB）＝0.

2、（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

主观题

1、求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答 案：解：

2、计算

答 案：解：

填空题

1、设，f（x₀）＝5，则＝（）．

答 案：

解 析：因为，f（x₀）＝5，所以，即，所以；因为所以，即．

2、当x→0时，f（x）与sin2x是等价无穷小量，则（）．

答 案：1

解 析：根据等价无穷小定义，可知．

简答题

1、已知曲线在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。  

答 案： 由已知条件得： 故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为  

2、证明：

答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此