判断题

1、已知a,b,c,d为实数,若a>b>0,c>d>0,则ac>bd。()  

答 案：对

解 析：因为a,b,c,d为实数，若a>b>0，c>d>0，由不等式的性质得ac>bd。故本题正确

2、相等的圆心角所对的弧相等。（）  

答 案：错

解 析：相等的圆心角所对的弧不一定相等。在同圆或等园中，相等的圆心角所对的弧相等。在不同的圆中，相等的圆心角所对的弧不一定相等。

单选题

1、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},则M∩N=().

• A：x=1,y=6
• B：(-1,6)
• C：{6,-1}
• D：{(6,-1)}

答 案：D

解 析：M∩N={(6,-1)}.故选D。

2、在中，，AB=6，BC=10，那么下列结论正确的是（）  

• A：tanC=4/3
• B：cotC=4/5
• C：sinC=3/4
• D：cosC=4/5

答 案：D

多选题

1、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、若,则x=（）.

答 案：16

解 析：由题意可得,则,所以x=16.

2、在直角△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=3，则∠ABC的面积等于_____  

答 案：3

解 析：直角三角形面积：底乘高除以2=2*3/2=3