单选题
1、
（）。
答 案：D
解 析：由不定积分的基本积分公式可得，
。
2、设函数，f（x）在[a，b]上连续，且F/（x）＝f（x），有一点x0∈（a，b）使，f（x0）＝0，且当a≤x≤x0时，f（x）＞0；当x0＜x≤b时，f（x）＜0，则f（x）与x＝a，x＝b，x轴围成的平面图形的面积为（）。
答 案：A
解 析：由
而f（x）与x＝a，x＝b，X轴围成的平面图形的面积为
。
3、设函数
，则f(x)的导数f'(x)=（）。
答 案：C
解 析：由可变限积分求导公式
可知
主观题
1、设
，求
答 案：解：由题意得
故
。
2、已知f（π）＝1，且
，求f（0）。
答 案：解：
对
采用凑微分和分部积分后与
相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。
3、计算
。
答 案：解：
填空题
1、二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为（）。
答 案：
解 析：y''=0特征方程为r2＝0特征根为r＝0（二重根），于是二阶常系数齐次线性方程的通解为
2、过点M0（1，－2，0）且与直线
垂直的平面方程为（）。
答 案：3（x－1）－（y＋2）＋x＝0（或3x－y＋z＝5）
解 析：因为直线的方向向量s＝（3，－1，1），且平面与直线垂直，所以平面的法向量
，由点法式方程有平面方程为：3（x－1）－（y＋2）＋（z－0）＝0，即3（x－1）－（y＋2）＋z＝0。
3、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，故
。
简答题
1、设z＝sinxy，求
答 案：
