2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月18日
考试问答
2024-05-18 11:23:17
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判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、根据f(x)的导函数的图像(如图所示),判断下列结论正确的是( ).

  • A:在(∞,1)上f(x)是单调递减的
  • B:在(∞,2)上f(x)是单调递减的
  • C:f(1)为极大值
  • D:f(1)为极小值

答 案:C

解 析:在x轴上方的曲线是表示>0,而x轴下方的曲线则表示<0,注在x=1处的左边即x<1时>0,而2>x>1时<0,根据极值的第一充分条件可知f(1)为极大值.  

2、设f(x)在点x0处连续,则().

  • A:f'(x)一定存在
  • B:f'(x)一定不存在
  • C:一定存在
  • D:不一定存在

答 案:C

解 析:A项,在x=0处连续,但在x=0处导数不存在;B项,在x=0处连续,导数也存在;CD两项,在x0处连续即左极限=右极限=f(x0),所以极限一定存在.

主观题

1、设函数y=ln(x2+1),求dy.

答 案:解:

2、某射手击中10环的概率为0.26,击中9环的概率为0.32,击中8环的概率为0.36,求在一次射击中不低于8环的概率.

答 案:解:设A={击中10环),B={击中9环),C={击中8环),D={击中不低于8环),则D=A+B+C,由于A,B,C相互独立,所以P(D)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.26+0.32+0.36=0.94

填空题

1、曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程为y=().

答 案:4x-2

解 析:,故切线方程为,即

2、().

答 案:

解 析:因为积分区间关于原点对称,是奇函数,故,则

简答题

1、设函数y=sin2x,求  

答 案: 所以

2、计算

答 案:

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