单选题
1、方程x＝z2表示的二次曲面是（）。
答 案：C
解 析：方程x＝z2是以xOy坐标面上的抛物线x＝z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面。
2、下列各点在球面（x－1）2＋y2＋（z－1）2＝1上的是（）。
答 案：C
解 析：将各个点代入球面公式可知（1，1，1）在球面上。
3、
＝（）。
答 案：D
解 析：
，
，所以
不存在。
主观题
1、已知f（π）＝1，且
，求f（0）。
答 案：解：
对
采用凑微分和分部积分后与
相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。
2、设
，求
答 案：解：由题意得
故
。
3、设函数
，求f（x）的极大值
答 案：解：
当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x1＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。
填空题
1、设D为
（）
答 案：
解 析：因积分区域为圆
的上半圆，则
2、设
则
＝（）。
答 案：
解 析：
将x看作常量，则
3、
（）。
答 案：
解 析：由不定积分性质，可得
。
简答题
1、计算
答 案：
