判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A＝{男女必须间隔排列），则P（A）＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：5人排成一列的排列总数为5!，男女必须间隔排列只有3个男的排在1，3，5的位置，2个女的排在2，4的位置，共有种排法，故.

2、已知点A（5，2）为函数的极值点，则a，b分别为（）.

• A：-50，-20
• B：50，20
• C：-20，-50
• D：20，50

答 案：B

解 析：由极值存在的必要条件，应有解得a＝50，b＝20.

主观题

1、设事件A与B相互独立，，，，求q．

答 案：解：因为事件A与B相互独立，故，，即，解得＝．

2、计算

答 案：解：

填空题

1、斜边长为l的直角三角形中，最大周长为（）

答 案：（1＋）l

解 析：该题也是条件极值问题，用拉格朗日乘数法求解，设直角三角形的两直角边长分别为x和y，周长为z，且z＝l＋x＋y（0＜x＜l，0＜y＜l），条件函数为l²＝x²＋y².令F（x，y，λ）＝l＋x＋y＋λ（x²＋y²－l²）求解方程组根据实际意义，一定存在最大周长，所x＝y＝时，即斜边长为l时的等腰直角三角形周长最大，且此周长为（1＋）l.

2、

答 案：

解 析：本题考查了反常积分的计算的知识点.

简答题

1、计算  

答 案：

解 析：根号乘根号为根号下的数值相乘。2*3=6

2、计算

答 案： 设则