单选题
1、设集合A={0,1}，B={0,1,2}，则A∩B=（）
答 案：C
解 析：
2、设
，则
（）。
答 案：D
解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的运算.当
时，
3、（2-3i）2=（）
答 案：D
解 析：
4、已知直线l：3x-2y-5=0，圆C：
，则C上到l的距离为1的点共有（）
答 案：D
解 析：由题可知圆的圆心为（1，-1），半径为2 ，圆心到直线的距离为
,即直线过圆心，因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个．
主观题
1、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽
答 案：如图， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河宽为60m
2、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
3、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=
+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函数
当a<0时有最大值
是开口向下的抛物线，有最大值
法二：用导数来求解
因为x=90是函数在定义域内唯一驻点
所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294
4、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
填空题
1、曲线y=在点(1，1)处的切线方程是______。
答 案：2x+y-3=0
解 析：本题主要考查的知识点为切线方程
由题意，该切线斜率，
又过点(1，1)，所以切线方程为y-1=-2(x-1)
2、过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。
答 案：
解 析：本题主要考查的知识点为圆的切线.
设切点(x0,y0)则有
即
所以
故切点横坐标为
