判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、二元函数的定义域为（）.

• A：0≤x≤2,y≤2
• B：0≤x≤2,x≥y
• C：0≤x≤2,y≤0
• D：0＜x＜2,x＞y

答 案：B

解 析：由题可知有且，解不等式得且.

2、（）.

• A：0
• B：－1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：.

主观题

1、求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．

答 案：解：函数定义域为x∈R，令y'＝0得ｘ＝0，令y"＝0得ｘ＝±1．函数的单调增加区间为（0，＋∞），单调减少区间为（∞，0）；y(0)＝0为极小值，无极大值．
函数的凸区间为（-∞，-1）∪（1，＋∞），凹区间为（-1，1），拐点为（-1，ln2）与（1，ln2）．

2、设随机变量的分布列为，求a的值并求

答 案：解：因为0.1＋0.3＋0.2＋a＝1，得a＝0.4．

填空题

1、（）

答 案：

解 析：  

2、二人独立破译一种密码，他们能独立译出的概率分别为0.3和0.4，则此密码能被破译的概率为（）．

答 案：0.58

解 析：．

简答题

1、计算  

答 案：设x＝sint，dx＝costdt， 所以  

2、设随机变量X的概率分布为： 求X的期望、方差以及标准差．

答 案：