判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、＝（）.

• A：0
• B：1
• C：
• D：＋∞

答 案：C

解 析：因为在x＝0处是连续的，所以.

2、设在(a，b)内有则在(a，b)内必定有（）

• A：f(x)-g(x)=0
• B：f(x)-g(x)=C
• C：
• D：f(x)dx=g(x)dx

答 案：B

解 析： 故f(x)-g(x)-C=0,所以f(x)-g(x)=C  

主观题

1、设f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，证明：．

答 案：证：设，当x＝0时t＝1，x＝1时t＝1．所以又f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，故，即.

2、某射手击中10环的概率为0.26，击中9环的概率为0.32，击中8环的概率为0.36，求在一次射击中不低于8环的概率．

答 案：解：设A＝{击中10环），B＝{击中9环），C＝{击中8环），D＝{击中不低于8环），则D＝A＋B＋C，由于A，B，C相互独立，所以P（D）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝0.26＋0.32＋0.36＝0.94

填空题

1、（）．

答 案：

解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数为奇函数，故．

2、设函数，在x＝0处连续，则a＝（）．

答 案：2

解 析：因为函数在x＝0处连续，故有由于所以a＝2．

简答题

1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。  

答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}= X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}= 同理，P{X=3}= 故X的概率分布如下  

2、

答 案：