单选题
1、若级数
收敛，则
（）。
答 案：C
解 析：级数绝对收敛的性质可知，
收敛，则
收敛，且为绝对收敛。
2、当n→∞时，下列变量为无穷小量的是（）。
答 案：A
解 析：A项，
；B项，
；C项，
；D项，
。
3、下列等式成立的是（）
答 案：C
解 析：由
主观题
1、设z＝f（x，y）是由方程
所确定，求
。
答 案：解：由
得全微分方程：
化简得
所以
。
2、设
，求
答 案：解：由题意得
故
。
3、求
．
答 案：解：
＝2ln2
填空题
1、设函数z＝f（x，y）可微，（x0，y0）为其极值点，则
（）。
答 案：
解 析：由于z＝f（x，y）可微，则偏导数必定存在，再由二元函数极值的必要条件可知，若点（x0，y0）为z＝f（x，y）的极值点，且
，
在点（x0，y0）处存在，则必有
2、定积分
dx＝（）。
答 案：
解 析：因为
是奇函数，所以定积分
。
3、过点M（1，2，－1）且与平面
垂直的直线方程为（）。
答 案：
解 析：由于直线与平面x－2y＋4z＝0垂直，可取直线方向向量为（1，－2，4），因此所求直线方程为
简答题
1、若函数
在x=0处连续。求a。
答 案：由
又因f(0)=a,所以当a=-1时，f(x)在x=0连续。
