判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、（）.

• A：0
• B：
• C：1
• D：e

答 案：B

解 析：因为是初等函数，在定义区间（x∈R）内是连续的，其极限值等于函数值，所以

2、()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查了不定积分的知识点

主观题

1、某射手击中10环的概率为0.26，击中9环的概率为0.32，击中8环的概率为0.36，求在一次射击中不低于8环的概率．

答 案：解：设A＝{击中10环），B＝{击中9环），C＝{击中8环），D＝{击中不低于8环），则D＝A＋B＋C，由于A，B，C相互独立，所以P（D）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝0.26＋0.32＋0.36＝0.94

2、设函数y＝f（x）是由方程确定的隐函数，求导数y′．

答 案：解：方程两边同时关于x求导得

填空题

1、两封信随机投入标号为1，2，3，4的四个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信得概率为（）．

答 案：

解 析：每封信有4种投法，共有4²种投法，1，2号邮筒各一封信的情况有2种，故其概率为．

2、＝（）．

答 案：e²

解 析：．

简答题

1、证明：

答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此

2、计算  

答 案：由洛必达法则有