2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月26日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、函数y=-x²+2x的值域是（）。  </p><ul><li>A：[0,+∞)</li><li>B：[1,+∞)</li><li>C：(-∞,1]</li><li>D：(-∞,0)</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为函数的值域. y=-x²+2x=1-(x-1)²≤1，故原函数的值域为(-∞,1]</p><p>2、已知sinx<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e43927f47.png" />，则x所在象限是（）  </p><ul><li>A：第一象限</li><li>B：第二象限</li><li>C：第三象限</li><li>D：第四象限</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e446346b9.png" />=sinx|sinx|+cosx|cosx|，当sinx、cosx均为负时，有 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e4839db7b.png" />故x在第三象限  </p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238023ca8d5.png" />（）。</p><ul><li>A：sinα+cosα</li><li>B：-sinα—cosα</li><li>C：sinα—cosα</li><li>D：cosα—sinα</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的运算。 当时，cosα>sinα>0，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238033e28dc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/206623803874046.png" /></p><p>4、设函数f（x十1)=2x+2，则f(x)=（）</p><ul><li>A：2x-1</li><li>B：2x</li><li>C：2x+1</li><li>D：2x+2</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：f（x十1)=2x+2=2(x+1)，令t=x+1，故f(t)=2t，把t换成x，因此f(x)=2x.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  </p><p>答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a66eea349.png" />+30x+1800 配方得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a688a5af1.png" />+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵</p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c65679ad.png" /><br />(I）求f'(2)；<br />(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．</p><p>答 案：(I）因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111ea39de57.png" />f(2)=0.<br />所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111eb99e49a.png" /></p><p>3、已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=6，a2+a4+a6=12，求{an}的首项与公差.  </p><p>答 案：因为{an}为等差数列，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381512a2b1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238155841ce.png" /></p><p>4、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数) <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7b58f8d3.png" />  </p><p>答 案：如图 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7cbcb7ab.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7dd72c9c.png" />  </p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2，则a=______。</p><p>答 案：4  </p><p>解 析：本题主要考查的知识点为二次函数的性质。 由题意，该函数图像的对称轴为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381471af77.png" />得a=4。</p><p>2、函数y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a650306d1.png" />的定义域是（）</p><p>答 案：[1,+∞)</p><p>解 析：要是函数y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a6e097a67.png" />有意义，需使<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a6f397863.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a703abb7f.png" /> 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)  </p>