2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月25日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是()  </p><ul><li>A：R</li><li>B：[-1,1]</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ae7c91c8e.png' /></li><li>D：[-sin1 ,sin1]</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,所以y=f(x)的单调区间为[-1,1] <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423af59555b2.png" />  </p><p>2、一批产品共有5件，其中4件为正品，1件为次品，从中一次取出2件均为正品的概率为（）。</p><ul><li>A：0.6</li><li>B：0.5</li><li>C：0.4</li><li>D：0.3</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率。 一次取出2件均为正品的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f1e565aa.png" /></p><p>3、函数f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a45fdd209.png" />在区间[1,4]上的最大值和最小值分别是（）</p><ul><li>A：2和-2</li><li>B：2，没有最小值</li><li>C：1和1</li><li>D：2和4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a53590b45.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a53f169a9.png" />  </p><p>4、若向量a=（1，-1），b=（1，x），且|a+b|=2，则x=（）。</p><ul><li>A：-4</li><li>B：-1</li><li>C：1</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/206623800e05cac.png" />解得x=1 本题主要考查的知识点为向量的加法和模。  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数) <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7b58f8d3.png" />  </p><p>答 案：如图 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7cbcb7ab.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7dd72c9c.png" />  </p><p>2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．</p><p>答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c8c97743.png" /></p><p>3、已知三角形的一个内角是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b4bf816f0.png" />，面积是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b4cd02d83.png" />周长是20,求各边的长.  </p><p>答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°， <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b55f6ab61.png" />  </p><p>4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a37bd555e.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102a1d5eac7.png" />（）</p><p>答 案：3</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/14641031bbc80a1.png" /></p><p>2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  </p><p>答 案：6</p><p>解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.  </p>