2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月24日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、若f(x)的一个原函数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639005951b41f.png" />，则下列等式正确的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639005a4e09d7.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639005b299370.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639005be00fbe.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639005ca1c2d0.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：根据不定积分的定义，可知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639005d963d7f.png" /></p><p>2、函数f(x)＝1－x³在区间（－∞，＋∞）（）.</p><ul><li>A：单调增加</li><li>B：单调减少</li><li>C：先单调增加，后单调减少</li><li>D：先单调减少，后单调增加</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：对任意的x≠0，有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b09b45bb1b.png" />，仅当x＝0时，f(x)的一阶导数为0，故函数在（－∞，＋∞）上单调减少.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee0d87d280.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee0e4bb86f.png" /></p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee1edd11c3.png" />在x＝0处连续，求k的值．</p><p>答 案：解：在x＝0处，f（0）＝e^sin0－3＝-2，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee2306b7f9.png" />．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903211a9f98.png" />，则a＝()．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390321fb5d32.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5143b0e9f.png" />（）．</p><p>答 案：－2</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d514fa3900.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390020731329.png" />与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639002331cbae.png" /></p><p>答 案：（1）绕x轴旋转的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900243b51c2.png" /> （2）绕y轴旋转的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390024e847ce.png" /></p><p>2、设函数y=sin²x,求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390018c80ad7.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390019cc99c9.png" /> 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001a8307c3.png" /></p>