2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月23日
聚题库
04/23
<p class="introTit">单选题</p><p>1、下列函数为奇函数的是 ( )。</p><ul><li>A：<img border="0" style="width: 58px; height: 28px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/643679c4979df72105.jpeg"></li><li>B：<img border="0" style="width: 87px; height: 28px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/643679c4a2e3413730.jpeg"></li><li>C：<img border="0" style="width: 60px; height: 31px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/643679c4a9e5831050.jpeg"></li><li>D：<img border="0" style="width: 60px; height: 25px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/643679c4b014127406.jpeg"></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性． 【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数． </p><p>2、设甲：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/146410280328cee.png" />；乙：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102809bb45f.png" />.则（）</p><ul><li>A：甲是乙的必要条件但不是充分条件</li><li>B：甲是乙的充分条件但不是必要条件</li><li>C：甲是乙的充要条件</li><li>D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要条件但不是充分条件．</p><p>3、用1,2,3,4一组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）</p><ul><li>A：24个</li><li>B：12个</li><li>C：6个</li><li>D：3个</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：若三位数为偶数，个位数只能从2,4中选一个，故没有重复数字的偶数三位数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102c1160f5e.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102c16cd09f.png" /></p><p>4、若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是()
</p><ul><li>A：R</li><li>B：[-1,1]</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ae7c91c8e.png' /></li><li>D：[-sin1 ,sin1]</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,所以y=f(x)的单调区间为[-1,1] <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423af59555b2.png" />
</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数f(x)<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a66bbdb95.png" />且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间</p><p>答 案：(Ⅰ)由已知得f'=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a74f41b7f.png" /> 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a792d1aff.png" />
令f'(x)=0，解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a7b14cf3f.png" />
当x<-3时，f'(x)>0;
当-3<x<2时，f'(x)<0;
当x>2时，f'(x)>0;
故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)
</p><p>2、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)
<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7b58f8d3.png" />
</p><p>答 案：如图 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7cbcb7ab.png" />
<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7dd72c9c.png" />
</p><p>3、已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=6，a2+a4+a6=12，求{an}的首项与公差.
</p><p>答 案：因为{an}为等差数列，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381512a2b1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238155841ce.png" /></p><p>4、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．</p><p>答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c8c97743.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a650306d1.png" />的定义域是（）</p><p>答 案：[1,+∞)</p><p>解 析：要是函数y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a6e097a67.png" />有意义，需使<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a6f397863.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a703abb7f.png" /> 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)
</p><p>2、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。
</p><p>答 案：85
</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列：63，77，79，81，85，88，89，94，99.因此中位数为85。</p>
