2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月23日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知f(x)的一个原函数为x²＋sinx，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee39b4e314.png" />（）  </p><ul><li>A：x²＋sinx＋C</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee3b5ee64e.png' /></li><li>C：2x＋cosx＋C</li><li>D：2x－cosx＋C</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee3e16fb59.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee3eb02838.png" />， 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee3f888081.png" /></p><p>2、设函数f(x)在x=0处连续,g（x）在x = 0处不连续，则在x= 0处（）</p><ul><li>A：f（x）g（x）连续</li><li>B：f（x）g（x）不连续</li><li>C：f（x）＋g（x）连续</li><li>D：f（x）＋g（x）不连续</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：f（x）在x=0处连续，g（x）在x=0处不连续，故f（x）＋g（x）在x=0处不连续，否则若f（x）＋g（x）在x=0处连续，则f（x）＋g（x）-f（x）=g（x）在x=0处连续，与题意矛盾，故选D选项.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、若f（x）的一个原函数为xsinx,求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a3119d93.png" />．</p><p>答 案：解：因为f（x）的一个原函数为xsinx，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a3f7d1a2.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a50359b4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a6634333.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a74edcfc.png" />．</p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639038ae5e4b0.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639039c813814.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若随机变量x的期望与方差分别为1和9，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391609531c00.png" />＝（）．</p><p>答 案：1/9</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639160a20cf10.png" /></p><p>2、设z＝y^x，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639142c096a44.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639142cd20e46.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639142db57b6d.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641953b95b397.png" />直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S，及该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641953f9e53f3.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419540035055.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900106d1c67.png" />求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900142438db.png" /> 要f(x)在点x=0处连续，则需<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390015badfb6.png" />所以a=1.</p>