2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月20日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4a5abdaf2.png" />与x轴所围成的平面图形的面积为（）.</p><ul><li>A：2</li><li>B：4</li><li>C：2π</li><li>D：4π</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4a5abdaf2.png" />与x轴所围成的平面图形为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4ab2f3c7d.png" />个圆心在坐标原点，半径为2的圆，故面积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4ac3d6be9.png" /></p><p>2、二元函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390508aa595a.png" />的定义域为（）.</p><ul><li>A：0≤x≤2,y≤2</li><li>B：0≤x≤2,x≥y</li><li>C：0≤x≤2,y≤0</li><li>D：0＜x＜2,x＞y</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由题可知有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390509885604.png" />且<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639050b18e38c.png" />，解不等式得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639050bdd67b2.png" />且<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639050cb80828.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5894d6dba.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d58a44261f.png" /></p><p>2、求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b113e559ed.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb372a50d1.png" />则dz＝（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb38ccd263.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb39471e19.png" />  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195012c305c.png" />（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419505aaff81.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419506b7130b.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641950799a92c.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f3d0f084d.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f3df7de84.png" /> ps：将分母<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f3eac9361.png" />用于之等价的无穷小量<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f3ff05d71.png" />代换，这是一个技巧。  </p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900106d1c67.png" />求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900142438db.png" /> 要f(x)在点x=0处连续，则需<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390015badfb6.png" />所以a=1.</p>