2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月19日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/306387110c52893.png" />，则F′（x）＝（）。</p><ul><li>A：sinx＋sin2</li><li>B：－sinx＋sin2</li><li>C：sinx</li><li>D：－sinx</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由可变限积分求导公式可知<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/306387112171ba6.png" />。</p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375facc9c77f.png" />（）。</p><ul><li>A：2x－2e</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/176375faddef1a8.png' /></li><li>C：2x－e</li><li>D：2x</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375faff47c30.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375fb11d891b.png" />。</p><p>3、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385d48be0185.png" />的单调减区间为（）。</p><ul><li>A：（－∞，－2）<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/296385d49202662.png' />（－2，＋∞）</li><li>B：（－2，2）</li><li>C：（－∞，0）<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/296385d4957925e.png' />（0，＋∞）</li><li>D：（－2，0）<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/296385d49a551a3.png' />（0，2）</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385d4ac0fc78.png" />，得驻点为x＝±2，而不可导点为x＝0，列表讨论如下：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385d4c940e24.png" />故单调减区间为（－2，0）<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385d4d32a207.png" />（0，2）。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856b9fa7d50.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856bb1eca82.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856bc769de2.png" /></p><p>2、将<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638861372e412.png" />展开为x的幂级数。</p><p>答 案：解：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163886156cd240.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388616850530.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388617f85441.png" /></p><p>3、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ebf64f60f.png" /></p><p>答 案：解：用洛必达法则，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ec0b31598.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设z＝x²-y，则dz＝（）。</p><p>答 案：2xdx－dy</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/1663749ad5afb18.png" /></p><p>2、曲线y＝x²-x在点（1，0）处的切线斜率为（）。</p><p>答 案：1</p><p>解 析：点（1，0）在曲线y＝x²-x上，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637497cbc5127.png" />，故点（1，0）处切线的斜率为1。</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/166374960774219.png" />（）。</p><p>答 案：</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/166374961c0a5be.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、函数y=y(x)由方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641407dc7401a.png" />确定，求dy</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/176414080f37d43.png" /></p>