单选题
1、已知α∩β=a，b⊥β，b在α内的射影是b’，那么b'和α的关系是（）
答 案：B
解 析：
∴由三垂线定理的逆定理知,b在α内的射影b'⊥α，故选B
2、在△ABC中，若b=
，c=
则a等于（）
答 案：B
解 析：此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理
可得
解出
3、已知直线l：3x-2y-5=0，圆C：
，则C上到l的距离为1的点共有（）
答 案：D
解 析：由题可知圆的圆心为（1，-1），半径为2 ，圆心到直线的距离为
,即直线过圆心，因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个．
4、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为（）
答 案：B
解 析：已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后，可分别求得: P(没有坏的)
P(一个坏的)
故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.
主观题
1、设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
(II）求f（x）的极值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲线y=f(x）在点（1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
当
时，f'(x)
单调递减，在区间
单调递增．因此f(x）在
时取得极小值
2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为
，求AC.
答 案：由△ABC的面积为得
所以AB =4.因此
所以
3、建筑一个容积为8000
,深为6m的长方体蓄水池，池壁每
的造价为15元，池底每
的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域
答 案：
4、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
填空题
1、不等式
的解集为（）
答 案：
解 析：
2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）
答 案：
解 析：由于a//b，故
